Es la operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores dividendo y uno de los factores divisor encontrar otro factor llamado cociente:

D = d · C

Donde: D es el Dividendo (producto de los factores “d” y “C”)
d es el divisor (factor conocido)
C es el cociente (factor desconocido)

Los factores “D”, “d” y “C” pueden ser números, monomios o polinomios.

Leyes que sigue la división:

Ley de signos: el resultado es negativo si la cantidad de factores negativos es impar, de lo contrario es positivo.

(+) ÷ (+) = +
(-) ÷ (-) = +
(+) ÷ (-) = -
(-) ÷ (+) = -

Ley de los cocientes de los coeficientes: el coeficiente del cociente es el cociente de dividir el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor.

mx ÷ nxy = (m ÷ n)(x ÷ xy)

Donde m y n son números y n es distinto de cero

Ley de exponentes: la división de dos o más potencias de la misma base es igual a la base elevada a la diferencia de las potencias.

Nota: resulta útil y cómodo colocar la división como una expresión fraccionaria así:

División de monomios

Es la división de un monomio entre otro, en fracción se trabaja como reducción de múltiplos iguales.

Pasos a seguir:

• Se aplica ley de signos

• Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor

• Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se encuentren como elevadas a cero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.

Ejemplos: