En el estudio de la matemática, continuamente encontramos expresiones que mantienen la misma mecánica, son tan repetitivas que no necesitamos realizar la operación para conocer su respuesta, a este tipo de operaciones se les llama notables, y puede encontrarse su respuesta sin realizar la operación, lo que es lo mismo por simple inspección

Los productos notables son las multiplicaciones de tipo notable, en los capítulos presente y siguiente nos centraremos en los binomios potenciados, o sea los binomios elevados a alguna potencia.

Cuadrado de un binomio

Básicamente se escriben así:

Si efectuamos las operaciones nos queda:

Como se puede ver en ambos casos se sigue la misma mecánica y si se sustituye “a” o “b” o ambos por expresiones que incluyan tanto números como letras (25xyz) seguirán exactamente la misma mecánica. Se puede acortar como:

Que se leen respectivamente

• El cuadrado de la suma de dos cantidades ( (a + b) ) es igual al cuadrado de la primera (a) más el doble producto de ellas (2ab) más el cuadrado de la segunda (b).

• El cuadrado de la diferencia de dos cantidades ( (a - b) ) es igual al cuadrado de la primera (a) menos el doble producto de ellas (-2ab) más el cuadrado de la segunda (b).

Ejemplo:

Lo importante en los productos notables es que no es necesario operar solo aprender a reconocerlos y sustituirlos